勉強メモ
研究室用の資料です．学生への説明資料だったり，学生の研究の一部であったりします．もともと内部資料であり整理もしていないので，研究背景が分からない方には読みことが難しいと思います．しかし，研究背景から切り離して利用できる部分もありますので，公開することにしました．
現在進行している研究については研究室内部資料として，研究室外からのアクセスを禁止しています．ただし，公開していない資料についても，近いうちに公開する予定です．
- 無線LANのフレーム構成について (2016/07/08更新) [pdf]
- IEEE 802.11aのフレーム構成について (2010/02/11更新) [pdf]
- 信頼区間について (2010/01/05更新) [pdf]
- バイアス項を含めた対数尤度の計算 (2009/09/12更新) [pdf]
- クラスA雑音の性質・推定・生成 (2006/12/18更新) [pdf]
- 多次元ガウス積分の数値計算 (2006/12/07更新) [pdf]
- 時間・周波数フラットなパルス生成 (2006/12/07更新) [pdf]
IEEE 802.11ac ベースのフレーム構成をまとめてみました．データフレームのフォーマットを中心に，関連する制御フレームのフォーマットを記載しています．いくつかの無線LAN構成に対して，PHYレート，データフレーム時間，及び単一STAによる最大スループットの数値計算例を与えています．
IEEE 802.11aのフレーム構成をまとめています．STA 1台のときの飽和スループットを導出しています．
信頼区間についてまとめてみました．同一の正規分布に従う独立な確率変数列の場合における信頼区間の求め方について説明しています．
現在，ある通信路上に加わる雑音分布のモデル化を行っています．最初は，経験分布に対して対数尤度が高い分布をモデル化に利用しようとしましたが，正確にはモデル化のパラメータの数に依存したバイアス項がなってきます．これらのバイアス項を含めて考えることで，赤池情報量規準(AIC)や竹内情報量規準(TIC)につながっていきます．そこで，自分なりにバイアス項を含めた対数尤度の計算をまとめてみました．例として，指数分布，レイリー分布，ワイブル分布，平均0のガウス分布，平均0の2次混合ガウス分布の最尤推定量の導出方法及びバイアス項を含めた対数尤度の計算方法を扱っています．
Middletonが提唱したクラスA雑音の性質・推定・生成を，ベースバンドシステムとパスバンドシステムの両方について説明しています．クラスA雑音の確率密度関数に従う乱数発生に，たまに質問がきたりしていますので，少しは役に立つかも知れません．また，クラスA雑音はもともと狭帯域の無線通信に加わるインパルス性雑音のモデル化であるので，パスバンドシステムに関してのみパラメータ推定式が展開されています．私が知る限り，ベースバンドシステムの雑音をクラスA雑音としてモデル化した場合のパラメータ推定式は他の文献では見当たらないと思います．
ある変調方式のビット誤り率の数値計算に共分散が0ではない多次元ガウス分布の多重積分を計算する必要が生じました．多重積分値を導出するために，モンテカルロ法を利用しています．
伝達関数の測定のため，時間・周波数フラットなパルスが必要になりました．MATLAB Optimization Toolbox の fminimax と lsqnonlin を利用して，時間領域及び周波数領域の両方でフラットな特性を有するパルスを生成する手法について述べています．研究背景が分からなくても，fminimax や lsqnonlin の効果を見ることができます．
梅原 大祐 / UMEHARA Daisuke umehara@kit.ac.jp Last modified: 2020/05/02 13:15